Become a Linear Algebra Master

从线性代数学起，然后通过超过 400 道练习题测试你的知识水平

讲师:Krista King

您将学到什么

• 矩阵运算，包括求解线性系统和高斯-约旦消元法
• 两个矩阵的运算，包括矩阵乘法和消去矩阵
• 矩阵作为向量，包括线性组合和张成空间、线性无关性和子空间
• 点积和叉积，包括柯西-施瓦茨不等式和向量三角不等式
• 矩阵向量乘积，包括零空间和列空间，以及求解 Ax=b
• 变换，包括线性变换、投影和变换的组合
• 逆矩阵，包括可逆矩阵和奇异矩阵，以及使用逆矩阵求解系统方程组
• 行列式，包括上三角矩阵和下三角矩阵，以及克拉默法则
• 转置，包括它们的行列式，以及转置的零空间（左零空间）和列空间（行空间）
• 正交性和基变换，包括正交补空间、子空间投影、最小二乘法和改变基底
• 正交基和格拉姆-施密特过程，包括正交基的定义以及使用格拉姆-施密特过程转换为正交基的方法
• 特征值和特征向量，包括求解特征值及其对应的特征向量和特征空间，在三维中的应用

课程要求

• 你应该熟悉数学基础知识，比如正数和负数的算术运算（加减乘除）、分数和小数。
• 你应该熟悉代数，包括方程求解、绘图和因式分解，以及指数和根。
• 你只需要掌握基础数学和代数知识就能解决线性代数问题，所以如果你具备这些基础知识，就完全有能力学好这门课程。

课程描述

如何让你轻松掌握线性代数：
这门包含 247 节课程的课程包括了从基础到高级的所有线性代数内容，其中包括 69 次测验（附有答案！）和额外的 12 本练习册，以帮助你随时检验自己的理解程度。《成为线性代数大师》课程分为以下部分：

矩阵运算，包括解线性系统和高斯-约旦消元法
两个矩阵之间的运算，包括矩阵乘法和消去矩阵
将矩阵视为向量，包括线性组合、张成空间、线性独立性和子空间
点积与叉积，包括柯西-施瓦茨不等式和向量三角形不等式
矩阵向量乘积，包括零空间和列空间以及解 Ax=b 问题
变换，包括线性变换、投影和变换的组合
逆矩阵，包括可逆矩阵和奇异矩阵，并使用逆矩阵求解系统方程
行列式，包括上三角矩阵和下三角矩阵及克拉默法则
转置，包括其行列式、零空间（左零空间）和列空间（行空间）
正交性和基变换，包括正交补集、子空间上的投影、最小二乘法以及改变基底
标准正交基与格拉姆-施密特过程，包括定义标准正交基，并使用格拉姆-施密特过程将其转换为标准正交基
特征值和特征向量，包括求解特征值及其对应的特征向量和特征空间，在三维中应用特征值

每个部分的内容如下：

视频讲解：跟随我的肩头观看我解决每一个数学问题的全过程。我们从基础开始… 我解释问题的设置原因、每一步骤的原因以及如何处理中间过程中的复杂情况，并简化最终答案。
笔记：每一课的笔记部分包含了最重要的知识点，就像《克利夫顿笔记》一样，但专为数学课程设计。你需要的所有知识都在这里，没有多余的内容。
测验：当你认为自己已经掌握了某个主题时，可以进行一次测验来检验自己的理解程度。如果你通过了，太好了！如果没有，你可以再次观看视频和复习笔记或在问答区寻求帮助。

练习册：想要更多练习吗？完成每个部分后，可以通过解答额外的练习题来巩固所学知识。这些练习册包含大量附加习题，是巩固该部分内容的好方法。

一些《成为线性代数大师》课程的学生对我说：

“这又是一门出色的课程，为学习应用或编程相关的线性代数课程奠定了学术基础。” – Christopher C.

“我无法用语言表达对 Krista 这门神奇课程的感谢之情。我在没有参加课堂的情况下需要通过一次考试，而我对线性代数一无所知，但幸运的是这门课就是我所需要的。在观看视频之前先阅读笔记帮助了我自己理解内容，在感到困惑时视频资源非常有用。我在测试中得了 9 分（满分 10 分），所以我强烈推荐大家来学习这门课程，Krista 是一位非常好的老师。” – Alan M.

“大学期间我是数学专业的学生，但在线性代数课上放弃了这个专业。如果当时有这门课程和这位讲师的话，我可能会坚持我的专业。” – Eric L.

“笔记很棒，解释清晰且从基础开始讲起。目前为止非常棒。” – Phil T.

“讲解非常清楚，没有遗漏任何步骤。如果整门课程都像这样，我可以毫无问题地通过考试。” – Brandon P.

“结构合理、讲解清晰，并有大量的练习题来巩固知识。” – Ashfaque C.

你还将获得：

终身访问《成为线性代数大师》课程
问答区的友好支持
可下载的 Udemy 证书
30 天无理由退款保证

立即报名吧！

我迫不及待地想看到你在掌握线性代数方面的进步。
– Krista 🙂

本课程适合谁:

• 当前正在学习线性代数的学生，或即将开始学习线性代数并希望提前掌握知识的学生
• 任何想要在离开学校一段时间后出于兴趣学习数学的人
• 需要线性代数作为机器学习、深度学习、人工智能、计算机编程、计算机图形与动画、数据分析等先修课程的任何人。